(x+3)^2+2x-8=2(3x+1/3) me ajuda por favor equação de 2 grau
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
( x +3)² + 2x - 8 = 2 ( 3x + 1/3)
( x + 3 )² = quadrado da soma. aplicando a regra passo a passo abaixo
[ (x)² + 2 * x * 3 +(3)² ] = x² +6x +9 >>>>
reescrevendo
x² + 6x + 9 + 2x - 8 = 2 ( 3x+ 1/3)
Multiplicando por 2 no segundo membro
2 * ( 3x + 1/3 ) = [ (2 * 3x ) + ( 2 * 1/3)]
2 * 3x = 6x >>>>
2 * 1/3 = (2 * 1 )/3 = 2/3 >>>
6x + 2/3 >>>>resposta multiplicação segundo membro
reescrevendo
x² + 6x + 9 + 2x - 8 = 6x+ 2/3
passando segundo membro para o primeiro membro com sinal trocado. Igualando a zero
x² + 6x +9 + 2x - 8 -6x - 2/3 =0
calculando os termos semelhantes
+ 6x + 2x - 6x = 2x >>>> resposta de x
+6x com - 6x elimina
+9 - 8 - 2/3
+9 - 8 = +1 sinais diferentes diminui sinal do maior
+1/1 - 2/3 = idem regra acima
mmc 3 e 1 = 3
divide mmc pelos denominadores e multiplica resultado pelos numeradores
+ 1/1 - 2/3 = ( +3 - 2 )/3 =+ 1/3 >>>> resposta de independentes
reescrevendo
x² + 2x + 1/3 =0
x²/1 +2x/1 +1/3 = 0
mmc 3
divide mmc pelos denominadores, multiplica pelos numerdores elimina mmc
trinômio completo do segundo grau
3x² +6x + 1 = 0
a = +3
b = +6
c =+1
delta = b² - 4ac = 6² - [ 4 * 3 * 1 ] = 36 - 12 = 24 ou V24 = +-2V6
Nota
V24 = V(2² * 6 ) =2V6
x= ( - 6 +-2V6 )/ 6
x1 = ( -6 + 2V6)/6 = 3 ( -2 + 1V6)/6 = ( - 2 + 1V6)/2 >>>>
x2 = (-6 - 2V6 )/6 = ( -2 - 1V6 )/2 >>>>