Question

(x+3)^2+2x-8=2(3x+1/3) me ajuda por favor equação de 2 grau​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

( x +3)² + 2x - 8 = 2 ( 3x +  1/3)

( x + 3 )²  =   quadrado da soma. aplicando  a regra  passo a passo abaixo

[ (x)²  + 2 * x * 3  +(3)² ]  =  x² +6x +9  >>>>

reescrevendo

x² + 6x + 9  + 2x - 8 =  2 ( 3x+ 1/3)

Multiplicando por 2  no  segundo membro

2 *   ( 3x + 1/3 ) =   [   (2 * 3x )  +   ( 2 * 1/3)]

2 * 3x = 6x >>>>

2 * 1/3  =  (2 * 1 )/3 = 2/3  >>>

6x + 2/3 >>>>resposta  multiplicação segundo  membro

reescrevendo

x² + 6x + 9  + 2x - 8  =  6x+ 2/3

passando segundo membro  para  o primeiro membro com sinal trocado.  Igualando a zero

x²  + 6x  +9  + 2x - 8  -6x - 2/3  =0

calculando  os termos semelhantes

+ 6x + 2x - 6x =  2x >>>> resposta de x

+6x  com - 6x  elimina

+9 - 8 - 2/3

+9 - 8  = +1   sinais  diferentes  diminui  sinal do maior

+1/1 - 2/3 =  idem regra  acima

mmc 3 e  1 = 3

divide mmc pelos denominadores e multiplica resultado  pelos numeradores

+ 1/1 - 2/3 =  ( +3  - 2 )/3 =+  1/3 >>>> resposta de  independentes

reescrevendo

x²  + 2x  + 1/3  =0

x²/1  +2x/1  +1/3 = 0

mmc 3  

divide mmc pelos denominadores, multiplica pelos numerdores  elimina mmc

trinômio  completo do segundo  grau

3x²  +6x + 1 = 0

a = +3

b = +6

c =+1

delta =  b² - 4ac =   6²   - [ 4 *  3 * 1   ]   =  36 -  12  =  24 ou  V24 = +-2V6

Nota

V24 =  V(2² * 6 ) =2V6

x=   ( - 6  +-2V6 )/ 6

x1 =  ( -6 + 2V6)/6  =  3 ( -2  + 1V6)/6   = (  - 2  + 1V6)/2 >>>>

x2 = (-6  - 2V6 )/6 =   (  -2   - 1V6 )/2  >>>>