Question

(x+3)²=1 como resolvo? ​

Answer 1

Resposta:

S = { x' = -2 e x" = -4}

Explicação passo-a-passo:

( x - 3 )² = 1

x² - 2.3.x + 3² = 1

x² + 6x + 9 = 1

x² + 6x + 9 - 1 = 0

x² + 6x + 8 =0

Δ = b² - 4ac

Δ = 6² - 4.1.8

Δ = 36 - 32

Δ= 4

Δ = √4

Δ = 2

X' = (-6+2)/2

x' = -4/2

x' = -2

x" = (-6-2)/2

x" = -8/2

x" = -4

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

${(x + 3)}^{2} = 1 \\ (x + 3) \times (x + 3) = 1 \\ {x }^{2} + 6x + 9 = 1 \\ {x}^{2} + 6x + 9 - 1 = 0 \\ {x}^{2} + 6x + 8 = 0$

Como é uma equação de segundo grau, podemos resolver utilizado Bháskara:

Antes vamos encontrar o Delta:

$delta = {b}^{2} - 4.a. c \\ delta = {(6)}^{2} - 4 \times 1 \times 8 \\ delta = 36 - 32 \\ delta = 4$

Agora podemos usar Bháskara para continuar e encontrar as Duas raízes:

$\frac{ - b + \sqrt{delta} }{2.a} \\ \\ \frac{ - 6 + \sqrt{4} }{2 \times 1} = \\ \\ \frac{ - 6 + 2}{2} \\ \\ \frac{ - 4}{2} = - 2$

Ou seja x1 = -2.

Vamos encontrar a segunda raiz:

$\frac{ - b- \sqrt{delta} }{2.a} \\ \\ \frac{ -6 - \sqrt{4} }{2 \times 1} \\ \\ \frac{ - 6 - 2}{2} \\ \\ \frac{ - 8}{2} = - 4$

Ou seja x2 = -4.

As duas raízes desta equação é: -2 e -4.

Bons estudos...