Question

(x+3)²=1 como faz a conta com a equação do 2grau?? Para hjjjj

Answer 1

Resposta:

O Conjunto Solução é: S = {x ∈ |R / x = -2 ou x = -4}.

Por favor, acompanhar a Explicação.

Explicação passo a passo:

Vamos fazer a resolução da expressão algébrica, sem a necessidade de desenvolver a equação de segundo grau, apenas empregando as propriedades da radiciação, em ambos os lados da expressão.

Vejamos:

$(x+3)^{2}=1\\(x+3)^{2}=(1)^{2}\\\sqrt{(x+3)^{2}} =\sqrt{(1)^{2}}\\+(x+3)=1\\ou\\-(x+3)=1\\\\+(x+3)=1\\x +3=1\\x=1-3\\x=-2\\ou\\-(x+3)=1\\-x-3=1\\-x=1+3\\-x=4\\x=-4\\\\Logo:\\x_{1}=-2\\x_{2}=-4$

Vamos à checagem de cada uma das soluções encontradas:

$(x+3)^{2}=1\\x_{1}=-2\\(-2+3)^{2}=1\\(1)^{2}=1\\1=1\\\\(x+3)^{2}=1\\x_{2}=-4\\(-4+3)^{2}=1\\(-1)^{2}=1\\1=1$

Portanto, o Conjunto Solução é: S = {x ∈ |R / x = -2 ou x = -4}.