Question

x+2y+3z+4w=15
x+y+5z+7w=22
x+2y+5z+8w=29
3x+5y+11z+16w=57

Answer 1

(x, y, z, w)

(0, 2, -3, 5)

x= 0

y= 2

z=-3

w=5

Answer 2

Vamos lá

Para resolvermos esse exercício vamos utilizar a fórmula de cramer :

Calculo :

X + 2Y + 3Z + 4W = 15
X + Y + 5Z + 7W = 22
X + 2Y + 5Z + 8W = 22
3X + 5Y + 11Z + 16W = 57

regra de cramer

D =

| 1 2 3 4 |
| 1 1 5 7 |
| 1 2 5 8 |
| 3 5 11 16 |

D1

| 15 12 3 4 |
| 22 1 5 7 |
| 29 2 5 8 |
| 57 5 11 8 |

D2

| 1 15 3 7 |
| 11 12 5 7 |
| 29 2 5 8 |
| 57 5 11 16 |

D3

| 1 2 15 14 |
| 1 1 22 7 |
| 1 2 29 8 |
| 3 5 11 57 |

D4

| 1 2 3 15 |
| 1 2 5 22 |
| 1 2 5 29 |
| 3 5 11 57 |

Agora calculando os determinantes temos esses seguintes resultados:

D = - 2

D1 = 0

D2 = - 4

D3 = 6

D4 = - 10

Soluções do exercicio:

X = 0

Y = 2

Z = - 3

W = 5

S{ 0, 2, - 3, 5 }