Question

x_2y+3z=0_2x+5y_3z=1_x+3y_2z=5​

Answer 1

x-2y+3z=0 (I)

-2x+5y-3z=1 (II)

-x+3y-2z=5 (III)

Vamos somar membro a membro:

(I) + (III):

0 + y + z = 5

y + z = 5 ---> y = 5 - z (IV)

Vamos multiplicar (I) por 2:

x-2y+3z=0 (I) (*2)

2x - 4y + 6z = 0 (V)

Vamos somar membro a membro:

(V) + (II):

0 + y + 3z = 1

y + 3z = 1 (VI)

Como de (IV) y = 5 - z vamos substituir isso em (VI):

5-z + 3z = 1

2z + 5 = 1

2z = -4

z = -2

Como y = 5 - z ---> y = 5-(-2) = 7 ---> y = 7

Substituindo y=7 e z=-2 em (I) teremos:

x-2y+3z=0

x -2*(7) + 3*(-2) = 0

x - 14 - 6 = 0

x - 20 = 0

x = 20

Portanto:

x = 20

y = 7

z = -2

Solução => S = (20,7,-2)