Question

x-2y=2
xy=12 como se resolve

Answer 1

x - 2y = 2  
xy =  12

Resolvendo sistema de equação pelo método da substituição:
1ª) x - 2y = 2
x = 2 + 2y


2ª) xy = 12
(2 + 2y).y = 12
2y + 2y² = 12

2y² + 2y - 12 = 0  ÷ (2)
y² + y - 6 = 0

a = 1        b = + 1        c = - 6
Δ = b² - 4.a.c
Δ = (+1)² - 4.(1).(-6)
Δ = +1 + 24
Δ = 25

y = - b ±  √Δ
          2.a


y = - (+1) ±  √25
            2.1


y = - 1 ±  5       
           2

y'=   -1 + 5   =    4   =  2
           2            2     

y" =  -1 - 5   =   - 6     =   - 3
           2             2


No "y" temos dois valores (2 , - 3),pode-se usar qualquer um dos dois para calcular o valor de "x",então vou usar o 2.

Volta a 1ª onde parou para calcular  valor de "x".
x = 2 + 2y
x = 2 + 2.(2)
x = 2 + 4
x = 6

Verificando:
x - 2y = 2
6 - 2.(2) = 2
6 - 4 = 2
  2 = 2


S{x = 6  ;    y = 2}