Question

x+2y=2. x^2+3y^2=4 Sistema de equação do 2 grau

Answer 1

Resposta:

As soluções do sistema são:

As soluções do sistema são:(x', y')=(-2/7,8/7)

As soluções do sistema são:(x', y')=(-2/7,8/7)(x",y")=(2,0)

Explicação passo-a-passo:

{X+2y=2

{X²+3y²=4

Na primeira equação:

X+2y=2

X=2-2y

Substitui "x=2-2y" na segunda equação

(2-2y)²+3y²=4->Usa-se (a-b)²=a²-2ab+b²:

4-8y+4y²+3y²=4->Anula os 4 nos dois membros da equação:

-8y+4y²+3y²=0

-8y+7y²=0

-y(8-7y)=0->numa multiplicação, quando nos temos como produto 0,significa que pelo menos um dos termos da equação é zero:

8-7y=0 -y=0

y'=8/7 y"=0

Substituindo "y=8/7" e "y=0" na primeira equação:

X+2y=2

X=2-2y

X=2-2•8/7 X=2-2•0

X=2/1-16/7 X=2-0

X'=-2/7 X"=2

Então, as soluções do sistema são:

(x', y')=(-2/7,8/7)

(x', y')=(-2/7,8/7)(x",y")=(2,0)