Question

X+2y=11
X+y=7

X-3y=9
2x+3y=6

2x+y=9
X-y=3

2x+3y=6
X-y=3

Answer 1

Método da Adição (em todos):

a)

x + 2y = 11
x + y = 7      (-1)

x + 2y = 11
- x - y = - 7
---------------------
y = 4

x + y = 7
x + 4 = 7
x = 7 - 4
x =  3

R.: x = 3 e y = 4

******************************
b)

x - 3y = 9
2x + 3y = 6  (+)
----------------------
3x = 15
x = 15/3
x = 5

x - 3y = 9
5 - 3y = 9
5 - 9 = 3y
- 4 = 3y
3y = - 4
y = - 4/3

R.: x = 5 e y = - 4/3

¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨
c)

2x + y = 9
x - y = 3   (+)
-----------------------
3x = 12
x = 12/3
x = 4

x - y = 3
4 - y = 3
4 - 3 = y
1 = y
y = 1

R.: x = 4 e y = 1

*************************
d)

2x + 3y = 6
x - y = 3        (3)

2x + 3y = 6
3x - 3y = 9  (+)
------------------------
5x = 15
x = 15/5
x = 3

2x + 3y = 6
2.3 + 3y = 6
6 + 3y = 6
3y = 6 - 6
3y = 0
y = 0/3
y = 0

R.: x = 3 e y = 0

*******************************************
Método da substituição:
a)

x + 2y = 11
x + y = 7      

x = 7 - y
x + 2y = 11
7 - y + 2y = 11
7 + y = 11
y = 11 - 7
y = 4

x = 7 - y
x = 7 - 4
x = 3
******************************
b)

x - 3y = 9
2x + 3y = 6 

x = 9 + 3y
2x + 3y = 6
2(9 + 3y) + 3y = 6
18 + 6y + 3y = 6
18 + 9y = 6
9y = 6 - 18
9y = - 12
y = - 12  (:3)    =   - 4
      -------              -------
          9   (:3)           3

x = 9 + 3y
x = 9 + 3.( - 4)
                 -----
                 ( 3)
x = 9 - 4
x = 5

¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨
c)

2x + y = 9
x - y = 3   

x = 3 + y
2x + y = 9
2.(3 + y) + y = 9
6 + 2y + y = 9
6 + 3y = 9
3y = 9 - 6
3y = 3
y = 3/3
y = 1

x = 3 + y
x = 3 + 1
x = 4
*************************
d)

2x + 3y = 6
x - y = 3  

x = 3 + y

2x + 3y = 6
2.(3 + y) + 3y = 6
 6 + 2y + 3y = 6
6 + 5y = 6
5y = 6 - 6    
5y = 0
y = 0/5
y = 0

x = 3 + y
x = 3 + 0
x = 3
*******************************************