Question

{x-2y=0
(x+3)²+(y-1)²=25 resolva os sistemas de equações do segundo grau

Answer 1

{x-2y=0(x+3)²+(y-1)²=25
 

x - 2y = 0   ( isolar o (x))
x = + 2y   ( SUBSTITUIR o (x))

                             (x + 3)² + (y -1)² = 25   observe
                  (2y + 3)² + (y - 1)(y - 1) = 25
(2y + 3)(2y + 3) + (y² - 1y - 1y + 1) = 25 
   (4y² + 6y + 6y + 9) + (y² - 2y + 1) = 25
          ( 4y² + 12y + 9)  + (y² - 2y + 1) = 25
4y² + 12y+ 9 + y² - 2y + 1 = 25  (  junta iguais)
4y² + y² + 12y - 2y + 9 + 1 = 25
5y² + 10y + 10 = 25   ( igular a zero)  atenção no sinal

5y² + 10y + 10 - 25 = 0
5y² + 10y - 15 = 0    equação do 2º grau

ax² + bx + c =   0
5y² + 10y - 15 = 0
a = 5
b = 10
c = - 15
Δ = b² - 4ac
Δ = (10)² - 4(5)(-15)
Δ = + 100 + 300
Δ = + 400 ----------------> √Δ = 20    ( porque √400 = 20)
se
Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)
(baskara)
       - b + - √Δ
y =  --------------
            2a

y' = - 10 - √400/2(5)
y' = - 10 - 20/10
y' = - 30/10
y' = - 3   ( desprezamos por ser NEGATIVO)
e
y" = - 10 + √400/2(5)
y" = - 10 + 20/10
y" = + 10/10
y" = + 1
(achar o vaçor de (x))

x = 2y
x = 2(1)
 x = 2
  assim
x = 2
y = 1
resolva os sistemas de equações do segundo grau