Question

x-√2x-1=0 como faço esse ex?

Answer 1

$x-\sqrt{2x-1}=0\\\\ x=\sqrt{2x-1}$


Elevando os dois lados ao quadrado,

$x^2=\big(\sqrt{2x-1}\,\big)^{\!2}\\\\ x^2=2x-1$

$x^2-2x+1=0$            (produtos notáveis: o quadrado de uma diferença)

$(x-1)^2=0\\\\ x-1=0\\\\ x=1$


Quando resolvemos uma equação irracional, temos que testar os valores encontrados.

•    Testando x = 1 na equação,

$1-\sqrt{2\cdot 1-1}\\\\ =1-\sqrt{2-1}\\\\ =1-\sqrt{1}\\\\ =1-1\\\\ =0~~~~~~\checkmark$


Conjunto solução:   S = {1}.


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Bons estudos! :-)