Question

x + 2 y - z = - 5
- x - 2 y - 3 z = - 3
4 x - y - 3 = 4 ​​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Esse é um sistema de 3 equações com 3 variáveis>
Existem alguns métodos para se resolver esse sistema. O que eu acho mais simples é o que utiliza a soma das equações:

Vou considerar que a terceira equação tenha um erro de digitação, já que desta forma o sistema apresentará resultados melhores
Ao invés de 3, vou considerar z

$x + 2y - 5 = -5\\-x - 2y - 3z = -3\\4x - y - z = 4$

Note que, se eu somar a primeira equação com a segunda, terei:

$x + 2y - 5 = -5\\-x - 2y - 3z = -3\\-4z = -8\\z = 2$

Tendo o valor de z, podemos somar a primeira equação com a terceira, só que esta, multiplicada por 2:
$x + 2y - z = -5\\z = 2\\x + 2y - 2 = -5\\1) x + 2y = -3\\4x - y - z = 4\\4x - y - 2 = 4\\2) 4x - y = 6$

Multiplicando por 2:

$2) 8x - 2y = 12\\\\1) x + 2y = -3$

Somando as duas:

$9x = 9\\x = 1$

substituindo esses valores numa equação do sistema (a primeira, por exemplo):
$1 + 2y - 2 = -5\\2y = -4\\y = -2$

A resposta fica:
x = 1

y = -2

z = 2

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