Question

(x + 2)! / x! = 6 , com x ≠ 0 ( help)

Answer 1

Resposta:

Olá

Primeiro vamos desenvolver a equação para tirar o fatorial e assim facilitar os cálculos:

$\frac{(x + 2)!}{x!} = 6 \\ \frac{(x + 2).(x + 1).x!}{x!} = 6 \\ (x + 2)(x + 1) = 6 \\ {x}^{2} + 2x + x + 2 = 6 \\ {x}^{2} + 3x + 2 - 6 = 0 \\ {x}^{2} + 3x - 4 = 0$

Resolvendo com Bhaskara temos:

$x = \frac{ - b± \sqrt{ {b}^{2} - 4ac } }{2a} \\ x = \frac{ - 3± \sqrt{ {3 }^{2} - 4.1. - 4} }{2.1} \\ x = \frac{ - 3± \sqrt{9 + 16} }{2} \\ x = \frac{ - 3± \sqrt{25} }{2} \\ x = \frac{ - 3±5}{2} \\ x = \frac{ -3 + 5 }{2} \\ x = \frac{2}{2} \\ x = 1$

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