X^2-x-6=0(equação do 2° grau pf explicar de uma maneira simples)
Soluções para a tarefa
Uma equação do 2° grau é toda e qualquer equação com uma incógnita que é expressa da seguinte forma:
ax2 + bx + c = 0, a ≠ 0
A letra x é a incógnita, e as letras a, b e c são números reais que exercem a função de coeficientes da equação. Apenas o coeficiente a deve ser diferente de zero. Se nenhum dos coeficientes for nulo, dizemos que se trata de uma equação completa; mas se algum dos coeficientes b e c for zero, dizemos que é uma equação incompleta.
Os parâmetros da equação do segundo grau são:
a – coeficiente principal
b – coeficiente secundário
c – termo independente
Exemplo:
2x² + 5x + 3 = 0 (essa é uma equação do segundo grau, veja o grau 2 na primeira incógnita)
Chamamos a, b e c de coeficientes, a é sempre coeficiente de x², b é sempre coeficiente de x e c é sempre coeficiente do termo independente.
Exemplo:
3x² + 4x + 1 = 0 é uma equação do segundo grau, com a = 3, b = 4, c = 1.
x² – x – 1 = 0 é uma equação do segundo grau, com a = 1, b = –1, c = –1 .
9x² – 5x = 0 é uma equação do segundo grau, com a = 9, b = –5, c = 0.
5x² – 4 = 0 é uma equação do segundo grau, com a = 5, b = 0, c = –4.
Equação do 2° (segundo) grau completa e incompleta
Uma equação do 2° (segundo) grau é chamada completa quando os coeficientes b e c são diferentes de zero.
Exemplos:
2x² + 3x + 3 = 0
x² + x + 1 = 0
São equações completas.
Uma equação do 2° (segundo) grau é chamada incompleta quando os coeficientes b ou c é igual a zero, basta um deles ser igual a zero, ou ambos serem iguais a zero.
Exemplos:
x² – 3 = 0 (b = 0)
2x² + x = 0 (c = 0)
5x² = 0 (b = 0 e c = 0)
São equações incompletas.