Question

(x - 2)(x + 4) = 5x + 41

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

(x - 2)(x + 4) = 5x + 41

x² + 4x - 2x - 8 = 5x + 41

x² + 2x - 8 = 5x + 41

x² + 2x - 8 - 5x - 41 = 0

x² - 3x - 49 = 0

continua na foto...

Answer 2

As raízes desta equação são x' = (3 + √205) / 2 e x'' = (3 - √205) / 2.

Equação de 2º grau

Uma equação de segundo grau do tipo ax² + bx + c = 0, tem suas raízes calculadas pelo método de Bháskara, onde:

• Delta (Δ) = b² - 4ac;
• Raízes (x) = (-b ±√Δ) / 2a.

Logo, foi fada a equação:

(x - 2)(x + 4) = 5x + 41

No lado esquerdo da igualdade será necessário antes de qualquer coisa, realizar a distributiva, ou seja:

(a - b)(c + d) = ac + ad - bc - bd

Logo, tem-se:

(x - 2)(x + 4) = (x × x) + (x × 4) - (2 × x) - (2 × 4)

(x - 2)(x + 4) = x² + 4x - 2x - 8

(x - 2)(x + 4) = x² + 2x - 8

Voltando na equação:

x² + 2x - 8 = 5x + 41

x² + 2x - 5x - 8 - 41 = 0

x² - 3x - 49 = 0, então:

• a = 1;
• b = -3;
• c = -49

Utilizando o método de Bháskara:

Δ = (-3)² - (4 × 1 × -49)

Δ = 9 - (-196)

Δ = 9 + 196

Δ = 205

x = [-(-3) ± √205] / (2 × 1)

x = (3 ± √205) / 2

Portanto:

• x' = (3 + √205) / 2;
• x'' = (3 - √205) / 2

Para melhor fixação do conteúdo você pode ver outra pergunta sobre equação de segundo grau no link: https://brainly.com.br/tarefa/35304944

Bons estudos!

#SPJ2