Question

(x/2 - x/3) × (x/2 + x/3) produtos notaveis

Answer 1

Resposta:

(x/2)² - (x/3)² -> após utilizar produto notável

5x²/36 -> resposta final

Explicação passo a passo:

considerando que a = x/2 e b = x/3

então (x/2 - x/3) × (x/2 + x/3) é igual a (a-b)*(a+b).

Desenvolvendo (a-b)*(a+b) temos:

 

  (a-b)*(a+b)

= (a*(a + b)) - (b*(a + b))

= (a² + ab) - (ab + b²)

= a² + ab - ab - b²

= a² - b²

substituindo a por x/2 e b por x/3

= (x/2)² - (x/3)²

= (x²/2²) - (x²/3²)

= (x²/4) - (x²/9)

multiplicaremos as frações por 9 e 4 respectivamente para que possamos trabalhar com os mesmo divisores nas frações.

= (9x²/36) - (4x²/36)

= ((9x² - 4x²)/36)

= 5x²/36