Question

(x - 2) / (x^3 - 8) = x^2 +2x +4 alguém poderia me explicar passo a passo como chegar a esse resultado?

Answer 1

Bom dia

Temos :  x³ - 8 = x³ - 2³   ; fatorando a "diferença de cubos" temos 

x³ - 2³ = (x-2 )( x²+2x+2² ) ⇒ x³ - 2³ = x² +2x +4  temos então  

$\dfrac{x-2}{ x^{3}-8 } = \dfrac{x-2}{ x^{3}- 2^{3} }= \dfrac{x-2}{(x-2)( x^{2} +2x+4)} = \dfrac{1}{x^{2} +2x+4}\quad ou \\ \\ \\ \boxed { (x^{2} +2x+4)^{-1} }$.

Reveja a sua igualdade.