Question

x^-2 : x^-3 = -5
meu prof. disse que isso está errado! Porq? e como se faz corretamente?
lembrando que é uma expressão..

Answer 1

Para realizar a divisão, devemos lembrar da seguinte propriedade:

$\boxed{\frac{p^q}{p^n}=p^{q-n}}$

Assim, se temos bases iguais, a divisão é a base menos a diferença entre os expoentes:

$\dfrac{x^{-2}}{x^{-3}} = x^{-2-(-3)}\\ \\ \dfrac{x^{-2}}{x^{-3}} = x^{-2+3}\\ \\ \dfrac{x^{-2}}{x^{-3}} = x^1\\ \\ \boxed{\dfrac{x^{-2}}{x^{-3}}=x}$

Como está igualado a -5, o valor de x será:

$\boxed{x=-5}$