Question

X^2-x-20=0 essa equação do 2°é exata?

Answer 1

Resposta: Ela é exata nos números do intervalo dos Reais

Para saber se ela realmente é uma equação exata do segundo grau, devemos encontrar os coeficientes:

a = 1

b = -1

c = -20

É uma equação do segundo grau completa

Vou fazer usando a fórmula de Bhaskara ou fórmula quadrática.

Fórmula quadrática:

${x}^{2} - x - 20 = 0$

• Sabemos os coeficiente, então vamos aplicar a fórmula de Bhaskara: $\color{green} {{  }}x = \frac{ - b± \sqrt{ \Delta } }{2 \times a} \: \: \: \: \: \: \Delta = {b}^{2} - 4 \times a\times c$

$x = \frac{ - ( - 1)± \sqrt{ {( - 1)}^{2} - 4 \times 1 \times ( - 20) } }{2 \times 1}$

Qualquer número multiplicado por 1 é ele mesmo

$x = \frac{ - ( - 1)± \sqrt{ {( - 1)}^{2} - 4 \times ( - 20)} }{2}$

Faça o jogo de sinal: (-) × (-) = (+)

$x = \frac{1± \sqrt{ {( - 1)}^{2} - 4 \times ( - 20 )} }{2}$

$x = \frac{1± \sqrt{1 - 4 \times ( - 20)} }{2}$

Faça o jogo de sinal e multiplique os termos: - 4 × (-20) = +80

$x = \frac{1± \sqrt{1 + 80} }{2}$

$x = \frac{1± \sqrt{81} }{2}$

$x = \frac{1±9}{2}$

• Coloque a fração como 2 respostas:

$x = \frac{1 + 9}{2} = \frac{10}{2} =\color{green} {{  }}5 \\ x = \frac{1 - 9}{2} = \frac{ - 8}{2} = \color{green} {{  }} - 4$

Resposta: S = {- 4 , 5}

Obs: Uma coisa que eu esqueci de falar, quando o valor de Delta ($\color{green} {{  }}\Delta$) for maior que zero vamos ter 2 raízes, ou seja, 2 respostas.

${\huge\boxed { {\bf{E}}}\boxed { \red {\bf{a}}} \boxed { \blue {\bf{s}}} \boxed { \gray{\bf{y}}} \boxed { \red {\bf{}}} \boxed { \orange {\bf{M}}} \boxed {\bf{a}}}{\huge\boxed { {\bf{t}}}\boxed { \red {\bf{h}}}}$