Question

(X-2).(x+2)-(x-1)2 = x2 - 8

Answer 1

Não existe! 

x²-4-(2x-2)=2x-8 (feito a distributiva)
x²-4-2x+2=2x-8 (aqui foi feito o jogo de sinal, agora é hora de juntar os semelhantes, cuidando ao passar de lado, para a inversão dos sinais)
x²-2x-2x-4+2+8=0
x²-4x+6=0 (bhaskara)

Fazendo o Δ (b²-4.a.c), temos:
(-4)²-4.1.6
16-24
-8

Quando você for substituir na fórmula da bhaskara (-b±√Δ/ 2.a):

4±√Δ /2.1
4±√-8 /2

Raiz quadrada de número negativo não existe!