Question

X
2) Uma equação da circunferência tem diâmetros cujos extremos são
(2; 3) e (-4;5):Encontre equação da circunferência.​

Answer 1

Resposta:

$(x+1)^2+(y-4)^2 = 10$

Explicação passo-a-passo:

A metade da distância entre os pontos é o raio e a mediatriz entre eles é o centro.

Centro: Xc ---> $\frac{2+(-4)}{2} = \frac{-2}{2} = -1$

Yc ---> $\frac{3+5}{2} = \frac{8}{2} =4$

C(-1,4)

d = $\sqrt({-4-2)^2+(5-3)^2}\\\sqrt{-6^2+2^2}\\\sqrt{36+4\\= \sqrt{40}$

d = $2\sqrt{10}$

r = $\sqrt{10}$

Equação da circunferência:

$(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2$

Substitui o raio e valores do centro.

$(x+1)^2+(y-4)^2 = 10$