Question

| x^2-8x+13|=1 em modulo

Answer 1

$\mathsf{|x^2-8x+13|=1}\\\mathsf{x^2-8x+13=1}\\\mathsf{x^2-8x+13-1=0}\\\mathsf{x^2-8x+12=0}$

$\mathsf{\Delta=64-48=16}\\\mathsf{x=\dfrac{8\pm4}{2}\begin{cases}x_{1}=6\\x {2}=2\end{cases}}$

porém

$\mathsf{x^2-8x+13=-1}\\\mathsf{x^2-8x+13+1=0}\\\mathsf{x^2-8x+14=0}$

$\mathsf{\Delta=64-56=8}\\\mathsf{x=\dfrac{8\pm2\sqrt{2}}{2}=4\pm\sqrt{2}\begin{cases}x_{1}=4+\sqrt{2}\\x_{2}=4-\sqrt{2}\end{cases}}$