Question

x^{2} - 7x + 5 = 0 determine a soma i o produto de suas raízes.

Answer 1

Temos a seguinte equação do 2° Grau, vamos calcular suas raízes por Bháskara:

x² - 7x + 5 = 0
----------------
Δ = b² - 4ac
Δ = (-7)² - (4*1*5)
Δ = 49 - 20
Δ = 29

x = (-b ± √Δ) / 2a
x = (7 ± √29) / 2

x' = (7 + √29) / 2
x'' = (7 - √29) / 2

Podemos agora fazer o que o exercício pede:

Soma:  
= (7 + √29)/2 + (7 - √29)/2
= ((7 + 7) + (√29 - √29))/2
= 14/2
= 7

Produto:
= (7 + √29)/2 * (7 - √29)/2
= (49 - 7√29 + 7√29 - (√29)²) / 4
= (49 - 29) / 4
= 20/4
= 5