Question

x^2+6x-9 determine as coordenadas do vertice da parábola que representa cada função indique que se é ponto máximo ou ponto mínimo? alguém sabe? por favor ;)

Answer 1

Quando se é referido ao vértice da parábola de uma função do 2º grau, primeiramente deve-se analisar seu coeficiente angular (valor que acompanha o x²). Se for negativo, o vértice ($X_{v};Y_{v}$) será o ponto máximo; se for positivo, será o ponto mínimo. Dessa forma, temos:

$X_{v}= \frac{-b}{2a}$
$X_{v}= \frac{-(6)}{2.(1)}$
$X_{v}=-3$

$Y_{v}= \frac{-\Delta}{4a}$
$Y_{v}= \frac{-(36+36)}{4.1}$
$Y_{v}=-18$

O Yv também pode ser encontrado pela substituição do Xv na equação. Que seria:
$Y_{v}=(-3)^{2}+6.(-3)-9$
$Y_{v}=-18$

Logo, o vértice é o valor mínimo da função e tem coordenada (-3; -18).
Espero ter ajudado.