Question

(X + 2 ÷ 5) - (X + 5 ÷ 10) = (X + 4 ÷ 15) +(X -3 ÷ 20)

Qual o valor de x....

Answer 1

Resposta:

$x = - \frac{13}{120}$

Explicação passo-a-passo:

Em equações como essa, há a seguinte hierarquia decrescente, que deve ser observada ao longo da resolução do exercício:

1. Chaves;

2. Colchetes;

3. Parêntesis;

4. Potenciações e radiciações;

5. Multiplicações e divisões;

6. Adições e subtrações.

Visto isso, podemos simplificar tal equação, antes de resolvê-la:

(x + 2 ÷ 5) - (x + 5 ÷ 10) = (x + 4 ÷ 15) +(x-3 ÷ 20)

x + 2 ÷ 5 - x - 5 ÷ 10 = x + 4 ÷ 15 + x - 3 ÷ 20

Perceba que o sinal de menos implica mudança de sinal nos termos encontrados no interior dos parêntesis que o sucedem imediatamente.

Note também que os termos que participam de uma potenciação, radiciação, multiplicação ou divisão contam como um único termo, de modo que muda-se o sinal do conjunto todo, e não de cada um deles.

Tendo exposto isso, podemos prosseguir:

x + 2 ÷ 5 - x - 5 ÷ 10 = x + 4 ÷ 15 + x - 3 ÷ 20

x + 2/5 - x - 5/10 = x + 4/15 + x - 3/20

Agora, isolamos a incógnita:

x - x - x - x= - 2/5 + 5/10 + 4/15 - 3/20

- 2x = - 2/5 + 5/10 + 4/15 - 3/20

Fazemos o m.m.c:

$- 2x = \frac{-2.12 + 5.6 + 4.4 - 3.3}{60}$

Terminamos de resolver:

$- 2x = \frac{-24 + 30 + 16 - 9}{60}$

$- 2x = \frac{13}{60}$

$x = \frac{13}{60(-2)}$

$x = \frac{13}{-120}$

$x = - \frac{13}{120}$