(x-2) ⁵ desenvolva as potenciais
Soluções para a tarefa
Resposta:
(x - 2)⁵ = x⁵ - 10x⁴ + 40x³ - 80x² + 80x - 32
Explicação passo-a-passo:
Como o expoente é 5 teremos 6 termos no desenvolvimento. Como se trata de uma diferença, os sinais são intercalados a começar por mais. (+).
Escreva o produto dos 6 termos aos pares.
(x - 2) ⁵ = x.2 - x.2 + x.2 - x.2 + x.2 - x.2
Escreva os expoentes em x de 5 até 0 e de 0 a 5 em 2.
(x - 2) ⁵ = x⁵.2⁰ - x⁴.2¹ + x³.2² - x².2³ + x¹.2⁴ - x⁰.2⁵
Escrita dos coeficientes.
Multiplica da coeficiente pelos expoentes de x e divide por 1, 2, 3, 4, 5 e escreva no termo seguinte.
(x - 2) ⁵ = 1.x⁵.2⁰ - 5x⁴.2¹ + 10x³.2² - 10x².2³ + 5x¹.2⁴ - 1.x⁰.2⁵
1.5/1 = 5
5.4/2 = 10
10.3/3 = 10
10.2/4 = 5
5.1/5 = 1
Agora faça os cálculos.
(x - 2) ⁵ = 1.x⁵.2⁰ - 5x⁴.2¹ + 10x³.2² - 10x².2³ + 5x¹.2⁴ - 1.x⁰.2⁵
(x - 2)⁵ = 1.x⁵.1 - 5x⁴.2 + 10.x³.4 - 10.x².8 + 5x.16 -1.1.32
(x - 2)⁵ = x⁵ - 10x⁴ + 40x³ - 80x² + 80x - 32