Question

|x|²-4 |x| + 3=0, qual o resultado dessa equação modular?

Answer 1

Resposta:

$|x| = y$

${y}^{2} - 4y + 3 = 0$

$y = \frac{ - ( - 4)± \sqrt{( - 4) ^{2} - 4 \times 1 \times 3 } }{2 \times 1}$

$y = \frac{4± \sqrt{4} }{2}$

$y_{1} = 1 \: \: e \: \: y _{2} = 3$

Para $y=1$, temos:

$|x| = 1$

A definição de módulo diz que $|a|=b<==>a=b\:\:ou\:\: a =-b$. Dessa forma:

$x _{1} = 1 \: \: e \: \: x _{2} = - 1$

Para $y=3$, temos:

$|x| = 3$

$x _{3} = 3 \: \: e \: \: x _{4} = - 3$

Com isso, temos:

$S = ( - 3, \: - 1, \: 1, \: 3)$