(x+2) • (3x-x) < 0
resolver o conjunto dos números reais as inequacoes
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Primeiro desenvolve-se o polinômio:
3x²-x²+6x-2x < 0
2x²+4x < 0
feito isso devemos achar as raízes da equação e realizar estudo do sinal.
2x²+4x = 0
x(2x+4) = 0 (apenas coloquei em evidência um termo em comum para poupar trabalho de fazer baskara)
sendo assim igualamos as duas parcelas acima a zero e chegamos nas raízes:
x = 0
e
2x + 4 = 0
2x = -4
x = -2
Logo, 0 e -2 são raízes para a função.
Agora fazendo estudo do sinal:
___+__-2↓___-______0↓___+____
imagine aqui uma parábola com a concavidade para cima onde intercepta eixo x em 0 e -2 (estou sem papel por perto, perdão)
como seu problema pede onde a equação será menor que zero basta ver onde o sinal da equação é negativa, que no caso é do -2 até 0, logo, formalizando a resposta:
(x+2) • (3x-x) < 0 no seguinte intervalo: (-2 , 0 )