Question

(x+2) • (3x-x) < 0
resolver o conjunto dos números reais as inequacoes

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Primeiro desenvolve-se o polinômio:

3x²-x²+6x-2x < 0

2x²+4x < 0

feito isso devemos achar as raízes da equação e realizar estudo do sinal.

2x²+4x = 0

x(2x+4) = 0 (apenas coloquei em evidência um termo em comum para poupar trabalho de fazer baskara)

sendo assim igualamos as duas parcelas acima a zero e chegamos nas raízes:

x = 0  

e

2x + 4 = 0

2x = -4

x = -2

Logo, 0 e -2 são raízes para a função.

Agora fazendo estudo do sinal:

___+__-2↓___-______0↓___+____

imagine aqui uma parábola com a concavidade para cima onde intercepta eixo x em 0 e -2 (estou sem papel por perto, perdão)

como seu problema pede onde a equação será menor que zero basta ver onde o sinal da equação é negativa, que no caso é do -2 até 0, logo, formalizando a resposta:

(x+2) • (3x-x) < 0 no seguinte intervalo: (-2 , 0 )