Question

X^2+3/x^2=4

^= elevado
/= fração

Answer 1

Resposta:

x= +/- raiz(3) ou x= +/- 1

Explicação passo-a-passo:

Temos que:

x^2 +3/x^2 =4

(x^4 + 3)/x^2 = 4

x^4 +3 = 4.x^2

x^4 -4.x^2 +3 = 0

Fazendo x^2=z, temos:

z^2 -4.z +3 = 0

z= (4 +/- raiz((-4)^2 -4.1.3))/(2.1)

z= (4 +/- raiz(16 - 12))/2

z= (4 +/- raiz(4))/2

z= (4 +/- 2)/2

z'= (4+2)/2 => z'=3

z"= (4-2)/2 => z"=1

Sendo x^2=z, temos que:

Para z'=3, x'=raiz(3) => +/- raiz(3)

Para z''=1, x''=raiz(1) => +/- 1

Blz?

Abs :)