|x−2|+3|x−1|−|2x+2|−3=0
Soluções para a tarefa
Resposta:
x-2=0==>x=2
x-1=0 ==>x=1
2x+2=0 ==>x=-1
-------------(-1)------------------(1)----------------------(2)-------------------
Se x≥2 , podemos tirar o módulo
x-2+3*(x-1)-(2x+2)-3=0
x-2+3x-3-2x-2-3=0
2x-10=0 ==>x=5
Se 1 ≤ x <2 , para tirar o sinal de módulo de x-2, teremos que colocar o sinal de menos na frente , as demais podemos simplesmente tirar..
-(x-2)+3*(x-1)-(2x+2)-3=0
-x+2+3*(x-1)-(2x+2)-3=0
-x+2+3x-3-2x-2-3=0
-x+3x-2x-6=0
-6=0 , impossível , não temos solução neste intervalo
Se -1 ≤ x < 1 , teremos que colocar o sinal de menos em x-2 e x-1
-(x-2)+3*[-(x-1)]-(2x+2)-3=0
-x+2-3x+3-2x-2-3=0
-6x+0=0
x=0
Se x< -1 , todos tem que tirar um sinal negativo, para tirar o módulo
-(x-2)+3*[-(x-1)]-[-(2x+2)]-3=0
-x+2-3x+3+2x+2-3=0
-2x+4=0
x=2 , impossível , x=2 está fora do intervalo x<-1
Temos apenas duas soluções x=0 e x=5
Resposta:x=5
Explicação passo-a-passo:
|x−2|+3|x−1|−|2x+2|−3=0
x-2+3x-3-2x-2-3=0
4x-2x-10=0
2x-10=0
2x=10
x=10/2
x=5