Question

X/2 + 3/4 =16 como resolve?

Answer 1

Resposta:

O conjunto solução da equação é: S = {x € |R / x = 61/2}.

Explicação passo-a-passo:

Vamos à resolução da equação apresentada na Tarefa:

$\frac{x}{2} + \frac{3}{4} = 16 \\ \frac{x}{2} + \frac{3}{4} = \frac{16}{1}$

Agora, vamos determinar o mínimo múltiplo comum dos denominadores das frações:

1 , 2 , 4 | 2

1 , 1 , 2 | 2

1 , 1 , 1

m.m.c. (1, 2, 4) = 2 × 2 = 4

Com o mínimo múltiplo comum determinado, vamos proceder aos cálculos para o encontro do valor de x:

$\frac{x}{2} + \frac{3}{4} = \frac{16}{1} \\ \frac{2x}{4} + \frac{3}{4} = \frac{64}{4} \\ \frac{2x + 3}{4} = \frac{64}{4} \\ 2x + 3 = 64 \\ 2x = 64 - 3 \\ 2x = 61 \\ x = \frac{61}{2}$

O conjunto solução da equação é: S = {x € |R / x = 61/2}.

Answer 2

$\mathbf{x=\frac{61}{2} \:\:\:ou\:\:\:x = 30,5}$

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A adição ou subtração entre frações se torna mais fácil se os denominadores forem iguais. Para isso, precisamos encontrar o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) entre todos os denominadores.

Daí, para cada membro da expressão, divide o MMC pelo denominador e multiplica pelo numerador. Feito isso para todos os membros é possível simplificar os denominadores, pois são iguais. Restando apenas uma expressão algébrica é só resolvê-la normalmente.

No nosso caso

$\frac{x}{2} +\frac{3}{4} =16$

Que é o mesmo que

$\frac{x}{2} +\frac{3}{4} =\frac{16}{1}$

MMC (2, 4, 1) = 4

$\frac{2.x+1.3}{4} =\frac{4.16}{4}\\\\\frac{2x+3}{4} =\frac{64}{4} \:\:\:simplifica\:os\:denominadores\\\\2x+3=64\\\\2x=64-3\\\\2x=61\\\\x = \frac{61}{2}\:\:\:\:ou\:\:\:\:x = 30,5$

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