Question

( x - 2 ) ³ - 2x = -4

Answer 1

Resposta:

2, 2+√2, 2-√2

Explicação passo a passo:

$x^{3} - 3x^{2}2 + 3x2^{2} - 2^{2} - 2x = -4$

$x^{3} - 6x^{2} + 12x - 4 -2x=-4$

$x^{3} -6x^{2} +10x-4=-4$

Quando igualado a 0, iremos encontrar a raiz dessa equação, derivando podemos encontrar o resultado, veja:

$x^{3} - 6x^{2} +10x=0$

$3x^{2} -12x+10=0$

$6x-12=0$

$x=\frac{12}{6}$

$x=2$

Para tanto encontrei minha primeira raiz, e a minha função é de 3° grau, para resolver isso é bastante simples basta resolver a equação do segundo grau que possui resultado plausível.

$x=\frac{-b+\sqrt{b^{2}-4ac } }{2a}$ =  $x=\frac{12+-\sqrt{144-120} }{6}$=$x_{1}=\frac{12+6\sqrt{2} }{6} =2+\sqrt{2}$