Question

(x+2)! =20x! resolva equacao fatorial

Answer 1

(x+2)! = (x+2) · (x+1) · x!

(x+2)! =20x! ⇒ (x+2) · (x+1) · x! = 20 · x! ⇒ (x+2) · (x+1) = 20 ⇒ x² + 3x + 2 = 20 ⇒ x² + 3x - 18 = 0

Δ = 9 + 72 = 81

x = (-3 ± 9)/2

x = -6 ou x = 3

Como na equação original existe o termo x!, x = -6 não convém, já que para x!, x deve ser ≥ 0. Logo, a solução é S = {3}.