Question

(X - √2)^2

Quem puder responder, eu agradeço.​

Answer 1

x = √2

Vamos lembrar o que é o quadrado da diferença e como se calcula uma equação do segundo grau conforme Bhaskara.

→ (a - b)² é um produto notável  e para calcular podemos efetuar a multiplicação termo a termo, ou considerarmos a equação: a² - 2.a.b + b², que são exatamente a mesma coisa.

→ Fórmula de Bhaskara é um método de encontrarmos as raízes de uma equação do 2º grau, através da fórmula:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^{2}-4.a.c} }{2.a}$

Vamos calcular:

(x - √2)² = x² - 2.x.√2 + √2²  podemos simplificar √ com²

x² - 2√2x + 2    

com  a = 1,     b = -2√2x,     c = 2

Δ = b² - 4.a.c

Δ = (-2√2)² - 4.1.2

Δ =  8  -  8

Δ = 0 ⇒ então a equação admite apenas uma raiz Real.

$x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta} }{2.a} = \frac{-(-2\sqrt{2}) \pm \sqrt{\ 0 } }{2.1}$  $= \frac{(2\sqrt{2}) }{2} = \sqrt{2}$  

$\boxed {\Large \text x = \sqrt{2} }$

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