Question

X^2 + 18x - 19 = 0 usando a estratégia de completar quadrados

Answer 1

$x^2+18x-19 = 0$

soma a² dos dois lados :

$x^2+18x - 19 + a ^2 = a^2$

um produto notável (x+a)² é da forma :

$(x+a)^2 = x^2 + 2.a.x + a^2$

Então, para achar o valor de a, vamos igualar da seguinte forma :

$18x = 2ax \to \fbox{a = 9}$

voltando na equação e substituindo a :

$x^2+18x - 19 + 9 ^2 = 9^2$

$x^2+18x + 81 = 81+19$

$(x+9)^2 = 100 \to x+9 = \pm \sqrt{100}$

$x = -9 \pm 10 \to \fbox{x' = 1} \ e \ \fbox{x'' = -19}$