Matemática, perguntado por guhenriqued12, 9 meses atrás

X^2 + 18x - 19 = 0 usando a estratégia de completar quadrados

Soluções para a tarefa

Respondido por elizeugatao
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x^2+18x-19 = 0

soma a² dos dois lados :

x^2+18x - 19 + a ^2 = a^2

um produto notável (x+a)² é da forma :

(x+a)^2 = x^2 + 2.a.x + a^2

Então, para achar o valor de a, vamos igualar da seguinte forma :

18x = 2ax \to \fbox{a = 9}

voltando na equação e substituindo a :

x^2+18x - 19 + 9 ^2 = 9^2

x^2+18x + 81 = 81+19

(x+9)^2 = 100 \to x+9 = \pm \sqrt{100}

x = -9 \pm 10 \to \fbox{x' = 1} \ e \ \fbox{x'' = -19}

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