Question

X^2 + 120/x^2 = 26, para x diferente de 0
ME AJUDEM POR FAVOR

Answer 1

Dada a equação

$x^{2} +\frac{120}{x^{2} } =26\\x\neq 0$

(1)Multiplique a equação inicial por $x^{2}$ para sumir com o x do denominador

$(x^{2} +\frac{120}{x^{2} } =26)*x^{2} \\x^{4}+120=26x^{2} \\x^{4}-26x^{2} +120=0$

(2)Faça a substituição: $x^{2} =y$

$y^{2}-26y+120=0$

(3)Resolvendo a equação obtém-se

$y_{1} =20\\y_{2}=6$

(4)Voltando à substituição do passo 2 obtém-se

$x^2=6\\x_{1}=\sqrt{6}\\ x_{2}=-\sqrt{6} \\x^2=20\\x_{3}=\sqrt{20} \\x_{4}=-\sqrt{20}$

Logo as soluções são:

$x_{1}=\sqrt{6}\\ x_{2}=-\sqrt{6} \\x_{3}=\sqrt{20} \\x_{4}=-\sqrt{20}$