Question

x-2/12+y+3/8=1/12
x-y/9+x+y/6=14/9

Qual o valor de x e qual o valor de y?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

X-2/12+y+3/8=1/12  (1)

x-y/9+x+y/6=14/9 (2)

Obter o mmc dos denominadores das frações dadas no sistema:

Da eq. (1): mmc (8, 12) = 24

Da eq. (2): mmc (6, 9) = 18

Daí, multiplicam-se as equações pelos seus respectivos mmc e fica:

2*(x-2) + 3*(y+3) = 2 (3)

2*(x-y) + 3*(x+y) = 28 (4)

Aplicando a distributiva nas eq. (3) e (4), obtém-se:

2x-4+3y+9=2, daí, 2x+3y = -3 (5)

2x-2y+3x+3y = 28, daí, 5x+y = 28 (6)

Multiplica-se a eq. (6) por -3:

-15x-3y= -84 (7)

Somando-se (5) com (7):

-13x = -87 *(-1)

13x = 87, dai, x=87/13 (8)

Substituindo (8) em (6):

y= 28*13/13 - 5*87/13 = -71/13