Question

x-1 = √x+5

me ajudem

Answer 1

Resposta:

x= 4 ou x = 9

Explicação passo-a-passo:

x -1 =√x +5

fazendo as seguintes substituições:

y=√x

x=y²

teremos:

y² - y - 6 = 0

resolvendo a equação de segundo grau usando Bhaskara:

y = [+1+-√1²-4*1*(-6)] / 2

y= [1+-5] / 2

y = 3 ou y = -2

Voltando ao valor de x conforme substituímos:

y = 3 então √x = 3

logo x = 3² = 9

ou

y=-2 então √x = -2

logo x = (-2)² = 4

Obs: Lembre-se que o valor de uma raiz pode ser positivo ou negativo, por isso, quando fizer x= 4 e substituir na equação, vc vai ter:

4 - 1 = √4+5

3 = -2 +5

3 = 3

Obs2: Outro modo de resolver:

x -1 =√x +5

isole a raiz quadrada:

x - 6 = √x

eleve os dois lados da equação ao quadrado:

(x-6)² = (√x)²

x² +36 -12x = x

x² -13x +36 = 0

usando Bahskara:

x = [+13+-√169 - 4 * 1 * 36] / 2

x = [+13+-5] / 2

x = 18/2 = 9

ou

x = 8/2 = 4