X+1/(x-3)=5 com conta
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Vamos lá.
Veja, Andrey, que a resolução é simples.
Falta apenas acrescentarmos que "x" deverá ser diferente de "3", pois se "x" for igual a "3" iríamos ter uma divisão por zero e isso não existe.
Então, a escrita da questão deverá ser assim: encontre o conjunto-solução da seguinte expressão:
(x+1)/(x-3) = 5 , com x ≠ 3.
Bem, feita essa observação (x ≠ 3), então poderemos continuar o desenvolvimento da expressão dada que vamos repetir abaixo:
(x+1)/(x-3) = 5 ----- como já sabemos que x ≠ 3, então poderemos multiplicar em cruz sem ter nenhuma preocupação de estarmos multiplicando por zero. Assim, efetuando a multiplicação em cruz, ficaremos com:
x + 1 = 5*(x-3) ---- efetuando o produto indicado no 2º membro, teremos:
x + 1 = 5x - 15 ---- passando "x" do 1º para o 2º membro e passando "-15" do 2º para o 1º membro, ficaremos assim:
1 + 15 = 5x - x
16 = 4x ---- vamos apenas inverter, ficando:
4x = 16 --- isolando "x", teremos:
x = 16/4
x = 4 <--- Esta é a resposta. Este é o conjunto-solução pedido da questão proposta. E note que "x" sendo igual a "4" está dentro das condições de existência da expressão, que era "x" ser diferente de "3".
Se você quiser, poderá apresentar o conjunto-solução da seguinte forma, o que é a mesma coisa:
S = {4}.
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.
Veja, Andrey, que a resolução é simples.
Falta apenas acrescentarmos que "x" deverá ser diferente de "3", pois se "x" for igual a "3" iríamos ter uma divisão por zero e isso não existe.
Então, a escrita da questão deverá ser assim: encontre o conjunto-solução da seguinte expressão:
(x+1)/(x-3) = 5 , com x ≠ 3.
Bem, feita essa observação (x ≠ 3), então poderemos continuar o desenvolvimento da expressão dada que vamos repetir abaixo:
(x+1)/(x-3) = 5 ----- como já sabemos que x ≠ 3, então poderemos multiplicar em cruz sem ter nenhuma preocupação de estarmos multiplicando por zero. Assim, efetuando a multiplicação em cruz, ficaremos com:
x + 1 = 5*(x-3) ---- efetuando o produto indicado no 2º membro, teremos:
x + 1 = 5x - 15 ---- passando "x" do 1º para o 2º membro e passando "-15" do 2º para o 1º membro, ficaremos assim:
1 + 15 = 5x - x
16 = 4x ---- vamos apenas inverter, ficando:
4x = 16 --- isolando "x", teremos:
x = 16/4
x = 4 <--- Esta é a resposta. Este é o conjunto-solução pedido da questão proposta. E note que "x" sendo igual a "4" está dentro das condições de existência da expressão, que era "x" ser diferente de "3".
Se você quiser, poderá apresentar o conjunto-solução da seguinte forma, o que é a mesma coisa:
S = {4}.
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.
adjemir:
Sim, poderia e não iria haver nenhum problema, pois se você fizer assim também chegará ao mesmo resultado a que chegamos. Veja: (x+1)/(x-3) = 5/1 ---- agora faça as comparações: o numerador "x+1" terá que ser igual a "5"; e o denominador "x-3" terá que ser igual a "1". Fazendo isso, teremos: x+1 = 5 ---> x = 5-1 ---> x = 4; e x-3 = 1 ---> x = 1+3 ---> x = 4
Continuando.... Veja que chegamos a uma mesma resposta tanto para o numerador como para o denominador, o que prova que a nossa resposta que demos está corretíssima, ok?
eu refiz 3 vezes e deu -4 pra mim ...
Refaça, pois o resultado correto é x = 4, ok amigo?
Isaque, você havia acertado no 1º cálculo, apenas concluiu que: -15-1 seria igual a "-14" e, no entanto, é igual a "-16". Assim, no fim, ficaria: -4x = -16 --- multiplicando-se tudo por "-1", ficaria: 4x = 16 ---> x = 16/4 ---> x = 4. Reveja o seu primeiro cálculo que você chegará à mesma conclusão a que chegamos na nossa resposta, ok?
é verdade, tive que reler o que vc escreveu algumas vezes e refiz outra vez e notei o meu erro, obrigado
fazer direto pelo site, as vezes atrapalha a resposta final, no papel ficou mais visível
ps: já fazem anos que não vejo alguém que usa o "conjunto solução"
Contudo, é um conceito que continua válido e sem quaisquer restrições. Pode utilizá-lo sem qualquer temor, ok amigo? Um abraço.
ok, até o/
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X+1 = 5x -15
X-5x = -15 -1
-4x = -16 (multiplica por -1)
4x=16
x=16/4
x=4
[X+1 sobre x-3 igual a 5 (5 nao tem denominador, por isso coloca-se 1) ficando X+1/X-3 = 5/1]
X-5x = -15 -1
-4x = -16 (multiplica por -1)
4x=16
x=16/4
x=4
[X+1 sobre x-3 igual a 5 (5 nao tem denominador, por isso coloca-se 1) ficando X+1/X-3 = 5/1]
Correção: X+1/X-3 = 5/1
X+1 = 5x -15
X-5x = -15 -1
-4x = -14 (multiplica por -1)
4x=14
x=14/4
x=3.5
X+1 = 5x -15
X-5x = -15 -1
-4x = -14 (multiplica por -1)
4x=14
x=14/4
x=3.5
EU ERREI ALI EM CIMA, ESSE É O CORRETO
X+1/X-3 = 5/1
5X+5 = x -3
5x - x = -3 -5
4x = -8
x = -8/4
x=-4
X+1/X-3 = 5/1
5X+5 = x -3
5x - x = -3 -5
4x = -8
x = -8/4
x=-4
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