Question

(x-1) (x-2)= 6 me ajudem pfvr , equação do 2° grau

Answer 1

(x-1)(x-2) = 6

fazendo a distribuição

x² - 2x - x + 2 = 6

x² - 3x + 2 - 6 = 0

x² - 3x - 4 = 0

a=1 , b= -3 , c= 4

Δ = b² - 4.a.c

Δ = (-3)² -4.1. (-4)

Δ = 9 + 16

Δ = 25

$\sqrt{Δ}$ = 5

x₁ = $\frac{-b + \sqrt{Δ} }{2a}$

x₂ = $\frac{-b - \sqrt{Δ} }{2a}$

x₁ = $\frac{-(-3) + 5 }{2.1}$

x₂ = $\frac{-(-3) - 5 }{2.1}$

x₁ = $\frac{ 3+ 5 }{2}$

x₂ = $\frac{ 3 -5 }{2}$

x₁ = $\frac{ 8}{2}$

x₂ = $\frac{ -2 }{2}$

x₁ =  4

x₂ = -1

solução S {4 , -1}

verificando se o par ordenado [4, -1] é solução da equação.

(x-1)(x-2) = 6

para x = 4

(4-1)(4-2) = 6

3x2 = 6

6=6 , verdadeiro para x=4

para x = -1

(-1-1)(-1-2) = 6

na soma de números negativos , resulta em negativo

(-2).(-3) = 6

na multiplicação sinais iguais , ficam positivo

6=6 verdadeiro para x = -1