Question

|x+1| + |x-2| = 5, como resolver esta equação de módulo

Answer 1

Resposta:

x=3

Explicação passo-a-passo:

(x+1) + (x-2) =5

x+1+x-2=5

(some os coeficientes e em seguida os números)

2x+1-2=5

2x-1=5

2x=5+1

2x=6

x=6/2

x=3

Answer 2

Resposta:

x = 3  e  x = -2

Explicação passo-a-passo:

|x + 1| + |x - 2| = 5

Mova o |x - 2| para o lado direito da igualdade, trocando o sinal

    |x + 1| = 5 - |x - 2|

Remova o termo de valor absoluto. Isso cria um ± no lado direito da equação, pois |x| = ±x

    x + 1 = ±(5 - |x - 2|)

* Cálculo do  +(5 - |x - 2|)

    x + 1 = +(5 - |x - 2|)

    x + 1 = 5 - |x - 2|

    x + 1 - 5 = - |x - 2|

    x - 4 = - |x - 2|

    multiplique cada termo por -1

    -x + 4 = |x - 2|

    remova o termo de valor absoluto. Isso cria um ± no lado direito da

    equação, pois |x| = ±x

    x - 2 = ±(-x + 4)

    cálculo do +(-x + 4)

    x - 2 = +(-x + 4)

    x - 2 = -x + 4

    x + x = 4 + 2

    2x = 6

    x = 6 ÷ 2

    x = 3

    cálculo do -(-x + 4)

    x - 2 = -(-x + 4)

    x - 2 = x - 4

    x - x = -4 + 2

    sem solução

* Cálculo do  -(5 - |x - 2|)

    x + 1 = - (5 - |x - 2|)

    x + 1 = -5 + |x - 2|

    x + 1 + 5 = |x - 2|

    x + 6 = |x - 2|

    remova o termo de valor absoluto. Isso cria um ± no lado direito da

    equação, pois |x| = ±x

    x - 2 = ±(x + 6)

    cálculo do +(x + 6)

    x - 2 = +(x + 6)

    x - 2 = x + 6

    x - x = 6 + 2

    sem solução

    cálculo do -(x + 6)

    x - 2 = - (x + 6)

    x - 2 = -x - 6

    x + x = -6 + 2

    2x = -4

    x = -4 ÷ 2

    x = -2

Resposta:  x = 3  ;  x = -2