Question

(x+1)×(x+2)-2×(x-3)=10​

Answer 1

Basta aplicar o método da distributiva para resolver a expressão:

(x+1).(x+2) -2.(x-3) = 10

Vamos resolver primeiro a parte (x+1).(x+2) para depois subtraírmos da parte 2.(x-3) e terminarmos o problema.

(x+1).(x+2) = x.x + x.2 + 1.x + 1.2 = x² + 2x + x + 2 = x² + 3x + 2

Agora a segunda parte:

-2.(x-3) = -2.x - 2.(-3) = -2x + 6

Agora juntamos tudo na equação:

x² + 3x + 2 -2x + 6 = 10

x² + x + 8 - 10  = 0

x² + x - 2 = 0

Vamos resolver essa equação usando a fórmula de Bháskara, que é o método que acredito ser mais viável.

Lembrando que a equação do segundo grau segue a forma ax² + bx + c = 0

Fórmula de Bháskhara: - b ± √Δ

                                      ----------------  e    Δ = b² - 4.a.c

                                            2.a

Sabendo disso, vamos começar calculando o Δ para depois substituirmos na fórmula propriamente dita.

x² + x - 2 = 0

Δ = b² - 4.a.c --> Δ = (1)² - 4 . 1 . (-2) --> Δ = 1 + 8  --> Δ = 9

        - 1 ± √9                        -1 ± 3

x =    -----------------   --> x = ---------------

              2 . 1                             2

        -1 + 3           2

x' =  ---------- =  ---------  = 1

           2              2

          - 1 - 3             - 4

x'' = ---------------- =  ---------- = - 2

              2                 2

S = {-2; 1}