Question

(x - 1) - (x - 1)(x + 3) = 0​

Answer 1

$\left(x - 1\right) - \left(x - 1\right)\left(x + 3\right) = 0 \\~\\\left(1\right)\cdot\left(x - 1\right) - \left(x + 3\right)\cdot\left(x - 1\right)= 0$

Colocando $(x-1)$ em evidência:

$\left(1\right)\cdot\left(x - 1\right) - \left(x + 3\right)\cdot\left(x - 1\right)= 0\\~ \\\left(x-1\right)\cdod\left[1-\left(x+3\right)\right] = 0\\~\\\left(x-1\right)\cdod\left(1-x-3\right) = 0 \\~\\\left(x-1\right)\cdod\left(-x-2\right) = 0$

Multiplicando ambos os lados por $-1$.

$\left(x-1\right)\cdod\left(-x-2\right) = 0 \\~\\\left(x-1\right)\cdod\left(x+2\right) = 0$

Basta resolver a seguinte equação para encontrar o valor :

$\underbrace{\left(x-1\right)}_{(1)}\underbrace{\cdod\left(x+2\right)}_{(2)} = 0$

Observe que para o produto do elemento (1) e do elemento (2) ser igual a zero, ou um, ou o outro terá que ser igual a zero.

Ou o elemento (1) é igual a zero:

$x - 1 = 0 \\~\\x = 1$

Ou o (2):

$x+2 = 0 \\~\\x = -2$

Temos que x pode ser igual a 1 ou igual a -2.