Question

x - 1 = $\sqrt{x+11}$

Me Ajudem, Pfv

Answer 1

x - 1 = √(x+11) ¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨eleva os dois membros ao quadrado

(x - 1)² = (√(x+11)²

x² - 2x + 1 = x + 11

x² - 2x - x + 1 - 11 = 0

x² - 3x - 10 = 0 ¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨Báskara

Δ = b²-4ac = 9 + 40 = 49

√Δ = +-√49 = +-7

x' = (3+7)/2 = 5

x" = (3-7)/2 = - 2

x = 5 <-- substituindo na equação dada

x - 1 = √(x+11)

5 - 1 = √(5+11)

4 = √16

4 = 4

x = -2 <-- substituindo na equação dada

x - 1 = √(x+11)

-2 - 1= √(-2+11)

-3 = √9

-3 ≠ 3

Logo, somente x = 5 satisfaz à equação