Question

x = ( 1 / (√5 - 1) ) - (1/64)1/3 encontre o valor de x2.

Answer 1

Oi!

Para resolve essa questão, precisaremos encontrar x² e para isso, devemos aplicar a propriedade distributiva sabendo que os dois lados da igualdade a seguir se equivalem:

((1 / (√5 - 1) ) - (1/64)1/3)² = ((1 / (√5 - 1) ) - (1/64)1/3)*((1 / (√5 - 1) ) - (1/64)1/3)

Acompanhe o seguinte raciocínio:

--> como temos um produto notável do tipo (a-b)², o resultado dele será dado por:

a² - 2ab + b²,

sendo

a = 1/(√5 - 1)

b = (1/64)1/3

b = 1/192

--> para facilitar, vamos calcular por partes:

a² = (1/(√5 - 1))²

a²= 1/(5-2√5+1)

a²= 1/(6-2√5)

2ab = 2(1/(√5 - 1))(1/192)

= 2/(192√5 - 192)

b² = (1/192)² = 1/36864

Assim,

x² = 1/(6-2√5) - 2/(192√5 - 192) + 1/36864