Question

(x – 1)² - (x – 1)(x + 4) = (x + 1) (x – 1)

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

x²-2x+1 -x²-4x+x+4 = x²-1

-5x+5 = x²-1

x²+5x-6=0

Δ = 25-4.1.(-6) = 49

√Δ = 7

x= -5± 7/2

x1 = -2

x2 = 1

Answer 2

Resposta:

x = 1, x = -6

Explicação passo a passo:

Abrindo a equação:

Usando que

$(a-b)^2 = (a^2-2ab+b^2)$

e

$(a-b)(a+b) = (a^2-b^2)$

Temos:

$(x-1)^2-(x-1)(x+4)=(x+1)(x-1)\\\\(x^2-2x+1)-(x^2+3x-4)=x^2-1\\\\x^2-2x+1-x^2-3x+4=x^2-1\\\\-5x+5=x^2-1\\\\x^2+5x-6=0$

Resolvendo a equação de 2° grau para encontrar as raízes (valores de x que satisfazem a equação):

$x^2+5x-6=0\\\\x^2-x+6x-6=0\\\\x(x-1)+6(x-1)=0\\\\(x-1)(x+6)=0\\\\x_1=1\\x_2=-6$