Question

( x + 1 )² = 4x + 4 "Faça utilizando formula de Bhaskara"

Answer 1

Resposta:

x' = √7 + 2

x'' = - √7 + 2

Explicação passo-a-passo:

(x + 1)² = 4x + 4

x² + 1 = 4x + 4

x² + 1 = 4x + 4

x² + 1 - 4x - 4 = 0

x² + 1 - 4x - 4 = 0

x² - 4x - 3 = 0

x² - 4x - 3 = 0

nesse ponto obtemos a nossa equação ideal para a aplicação de bhaskara

na bhaskara separamos a equação entre os termos a, b, e c para podermos isolar o "x"

x² - 4x - 3 = 0

↓     ↓    ↓

a     b    c

a = 1

b = - 4

c = - 3

sabendo o a, b, e c podemos descobrir o delta da equação

Δ = b² - 4ac

Δ = - 4² - 4 . 1 . (-3)

Δ = - 4² - 4 . 1 . (-3)

Δ = 16 - 4 . (-3)

Δ = 16 - 4 . (-3)

Δ = 16 -  (- 12)

Δ = 16 + 12

Δ = 28

descobrindo o valor de Δ podemos aplicar a fórmula de bhaskara (disponibilizarei uma imagem da fórmula abaixo). para facilitar trabalharemos da seguinte maneira:

x' = (- b ±√Δ) : 2a

x' = (-(- 4) ± √28) : 2 . 1

x' = (-(- 4) ± √28) : 2 . 1

x' = ( 4 ± √28) : 2

x' = ( 4 ± √28) : 2

x' = ( 4 ± 2√7) : 2

x' = ( 4 + 2√7) : 2 → primeiramente faremos a conta utilizando o +

x' = ( 2(√7 + 2)) : 2

x' = ( 2(√7 + 2)) : 2 → os dois se cancelam

x' = √7 + 2

agora resolveremos a contano cado do -

x'' = (- b ±√Δ) : 2a

x'' = (-(- 4) - √28) : 2 . 1

x'' = (-(- 4) - √28) : 2 . 1

x'' = ( 4 - √28) : 2

x'' = ( 4 - √28) : 2

x'' = ( 4 - 2√7) : 2

x'' = ( 4 - 2√7) : 2

x'' = (- 2(√7 - 2)) : 2

x'' = ( 2(√7 + 2)) : 2 → os dois se cancelam mas a conta continua negativa

x'' = - √7 + 2

espero ter ajudado :), se ajudei me ajude tbm marque como "a melhor resposta" obrigada dês de já