Question

( x+1 )² = 3+x alguém pode me dar a resposta por favor?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Temo

(x + 1)² = 3 + x

x² + 2.x.1 + 1² = 3 + x

x² + 2x + 1 - 3 - x = 0

x² + x - 2 = 0

Δ = 1² - 4.1.(-2)

Δ = 1 + 8

Δ = 9

x = (-1 ± √9)/2.1

x' = (-1 + 3)/2 = 2/2 = 1

x" = (-1 - 3)/2 = -4/2 = -2

Portanto, x = -2 ou x = 1

Answer 2

Resposta:

$x_{1} = - 2 \\ x_{2} = 1$

Explicação passo-a-passo:

Em $(x + 1)^{2}$ aplique o produto notável $(a + b)^{2}$

${x}^{2} + 2x + 1 = 3 + x \\ {x}^{2} + 2x + 1 - 3 - x = 0 \\ {x}^{2} + x - 2 = 0$

Depois você vai botar o x como uma diferença.

${x}^{2} + 2x - x - 2 = 0$

Se você diminuir (+2x - x) vai voltar ao valor inicial, então fazemos isso para ficar melhor. Agora, vamos botar os fatores em evidência.

$x(x + 2) - x - 2 = 0 \\ x(x + 2) -(x + 2) = 0$

Coloca o $(x + 2)$ em evidência

$(x + 2) (x - 1) = 0$

Agora iguala a 0, cada um separadamente.

$x + 2 = 0 \\ x = 0 - 2 \\ x = - 2$

$x - 1 = 0 \\ x = 0 + 1 \\ x = 1$

Eu fiz pelo método de fatorização, mas você pode fazer por Bhaskara também que vai dar o mesmo resultado.

Espero ter ajudado, bons estudos!