Question

x^0,5=25.

determine o valor de x​

Answer 1

O valor de X é 625

• Mas, como chegamos nessa conclusão?

Temos a seguinte expressão

$X^{0,5 }=25$

Podemos escrever 0,5 em forma de fração

$0,5 = \frac{1}{2}$

basta substituirmos na expressão

$X^{\frac{1}{2}} =25$

Aplicando a propriedade da potencia:

$X^{\frac{A}{B} } \Rightarrow \sqrt[B]{X^A}$

Aplicando essa propriedade na questão temos

$X^{\frac{1}{2}} =25\\ \\ \\ \sqrt[2]{X^1} =25$

Agora ficamos com uma equação do 1° grau normal

$\sqrt{X} =25\\ \\ X=25^2\\ \\ \boxed{X=625}$

Prova real, basta substituir X por 625 para vermos se a igualdade se mantem

$625^{\frac{1}{2} }=25\\ \\ \sqrt{625} =25\\ \\ \boxed{25=25}$

assim provamos que X é realmente 625