Question

W
(UNISA-SP/2017) Em uma empresa, o número de
unidades diárias vendidas, x dias após o
lançamento de um produto, pode ser modelado pela
formula y = -x2 + 60x + 100, em que x = = O é o
dia do lançamento. Após atingir o maior numero de
unidades vendidas desse produto em um único dia,
a formula deixa de ser validade e o número de
produtos vendidos a cada dia passa a diminuir ate
que o produto deixa de ser vendido.
m
O número de dias, incluindo o dia do lançamento,
até que o produto atinja o maior numero de
unidades diárias vendidas é
(A) 31.
(B) 33
(C) 34.
(D) 36.
(E) 38.​

Answer 1

Resposta: (A) 31

Explicação passo-a-passo:

olá,

* considerando que na equação y= -x²+60x+100 temos uma parábola com concavidade para baixo, pois o termo “a” é negativo;

* considerarmos ainda que no plano cartesiano temos, no eixo das ordenadas “y= unidades vendidas” e no eixo das abcissas “x= n° de dias”, para calcularmos o número máximo de dias, incluindo o dia do lançamento, em que atingirá o maior número de unidades diárias vendidas, basta calcular a fórmula do Vértice da Parábola através do Xv, veja:

y= -x²+60x+100

a= -1, b= 60, c= 100

Xv = -b / 2•a

Xv = -60 / 2•( -1)

Xv = -60 / -2

Xv = 30 dias

* como no primeiro dia temos que x= 0, ou seja, consideramos que o início das vendas ocorre no dia seguinte, portanto 30+1 = 31 dias

bons estudos!