W representa um determinado código, as letras são (.) e (-), e as palavras contêm de uma a quatro letras. Determine o número de palavras distintas que podem ser formadas nesse código.
preciso muito da resposta!
Soluções para a tarefa
Resposta:
W = 30
Explicação passo-a-passo:
Vamos contar quantas palavras com cada quantidade de letras existem e depois somá-las.
Palavras de uma letra
Só existem duas palavras com uma letra, já que só existem duas letras.
2x1=2
Palavras de duas letras
Para a primeira letra, são duas possibilidades: ponto e traço. Para a segunda letra, também são duas possibilidades. Logo, o número de palavras com duas letras é:
2x2=2^2=4.
Palavras de três letras
Duas possibilidades para a primeira letra, duas para a segunda letra e duas novamente para a terceira. O número de palavras com três letras é:
2x2x2=2^3=8.
Palavras de quatro letras
Duas possibilidades para a primeira letra, duas para a segunda, duas para a terceira e duas para a quarta. O número total de palavras com quatro letras é:
2x2x2x2=2^4=16
Somando todas as palavras, temos o número total de palavras no código W, que é:
2+4+8+16=30